1. 서 론

화석 연료 가격 상승, 환경 문제와 도시 오염에 대한 관심 및 이산화탄소 배출 감소를 목표로 하는 입법 조치는 E-Mobility에 대한 관심을 불러일으켰다. E-Mobility 사용 증가에 따라 전기 자동차의 DC-DC 컨버터 수요 또한 증가하였다. 토폴로지 중 LLC 공진형 컨버터는 ZVS, ZCS 소프트 스위칭을 통해 높은 효율을 달성할 수 있고 경부하 조건에서의 출력 전압 제어 특성이 우수하다. 또한 변압기를 기준으로 1차측과 2차측이 절연되어 있기 때문에 대전력 동작에 대한 안정성을 향상시키고 컨버터의 입력과 부하 사이의 노이즈를 분리할 수 있다. 이러한 장점으로 인해 전기차 충전기, 태양광 발전용 컨버터, 연료전지용 컨버터 등 다양한 산업에 LLC 공진형 컨버터가 적용되고 있다^{[1-3, 15]}.

그림 1. E-모빌리티 분류

Fig. 1. E-Mobility classification

LLC 공진형 컨버터를 구성하는 요소 중, 고주파 변압기는 입-출력 사이의 절연 및 전압 변환의 역할을 한다. 고주파 변압기는 컨버터의 다른 구성요소들보다 비교적 큰 부피를 차지하기 때문에 높이가 낮은 코어를 적용할 경우 전력밀도 향상을 기대할 수 있다. 낮은 높이의 코어를 이용하는 평면형 변압기의 경우 PCB pattern을 이용한 권선법을 주로 이용한다^[4-5]. 하지만 PCB 권선법은 layer 간에 큰 기생 커패시턴스를 가질 수 있다. 또한 PCB 권선법을 이용해 AC 손실을 저감할 수 있는 권선 구조도 제안되었다^[7-10]. 해당 참고 논문들은 1차측과 2차측 권선 PCB를 번갈아가며 교차하는 인터리빙 배치를 통해 각 layer에 존재하는 기전력을 상쇄시킴으로써 근접 효과에 의한 AC 손실을 저감하였다. 하지만 이러한 연구들에도 불구하고 PCB 권선법은 본질적으로 절연층에 의해 제한되는 도체 단면적으로 인해 전류 용량을 증가시키기가 어려우며, 이를 위해 다수의 PCB를 사용하더라도 제작 비용이 증가한다는 단점을 가진다^[4]. 이와 반대로, 복수의 절연된 얇은 동선으로 이루어진 litz wire를 권선으로 이용하는 wire 권선법은 PCB 권선법에 비해 도체 단면적의 확보가 용이하여 전류 용량을 증가시키기 쉽다. 하지만 평면형 코어를 적용하는 경우, 낮은 창 높이와 넓은 표면적으로 인해 각 권선들이 밀착되어 있는 면적이 증가하기 때문에 litz wire 사용 시 발생하는 기생커패시턴스에 대한 고려가 필요하다. 참고 논문 ^[11], ^[16]에서는 변압기 권선 시 wire의 위치 및 간격에 따른 기생 커패시턴스의 측정값을 기반으로 기생 커패시턴스를 저감할 수 있는 최적의 권선 배치 방안을 제시하였다. 참고 논문 ^[12]에서는 권선을 감는 다양한 방법을 비교하고 권선 사이의 전위 차를 최소화하여 기생 커패시턴스를 저감하는 litz wire 기반의 권선법을 제안하였다. 하지만 기생 커패시턴스를 저감하기 위해 권선 사이의 거리를 단순히 증가시키는 방안^[11]은 창 이용률이 떨어지기 때문에 전류 밀도의 측면에서 변압기 권선 손실이 증가하는 결과를 초래한다. 참고 논문 ^[12]에서 제안하는 권선법은 손실을 줄이기 위해 굵은 litz wire를 사용하는 경우 실제로 구현이 어렵다는 문제점을 가진다.

따라서 본 논문에서는 litz wire를 이용한 고전류 입력 조건의 평면형 변압기에서 창 면적을 필요 이상으로 늘리지 않고 낮은 기생 커패시턴스를 달성하는 인터리브드 서펜타인 권선 구조와 이를 위한 보빈의 형태를 제안한다. 제안하는 구조의 유효성을 검증하기 위해 서펜타인 권선법과 일반적으로 사용되는 U-type 권선법의 기생 커패시턴스를 이론적으로 분석하고 이에 대한 FEM(Finite Element Method) 시뮬레이션 해석을 Ansys Maxwell 프로그램으로 진행한다. 또한 제안한 권선법을 적용한 7.5kW급 100kHz 고주파 변압기의 프로토타입을 제작하여 LLC 공진형 컨버터에 적용한 결과를 제시한다.

2. 평면 변압기에 적용된 권선 방법 검토

본 장에서는 평면형 변압기 제작 시 주로 사용되는 wire 권선법과 PCB 권선법 각각의 장단점을 설명하고 차이점을 비교한다. 이를 바탕으로 고전류 입력 조건에서 평면형 변압기의 고밀도, 고효율화를 위해 적합한 권선법을 선정한다.

변압기 설계 단계에서 목표 자화 인덕턴스, 동작 전류, 이득비와 같은 설계 변수를 고려하여 변압기의 코어, 권선의 종류 및 단면적, turn 수 등을 결정한다. 높은 자화 인덕턴스를 형성하기 위해서는 turn 수를 증가시켜야 하고 변압기의 동작 전류가 높은 경우에는 권선에서 발생하는 손실을 저감하기 위해 더 굵은 단면적을 가지는 권선을 선정해야 한다. 이때 코어는 형성되는 자속의 밀도가 코어의 한계 값을 넘지 않도록 하는 단면적을 가져야 한다.

그림 2. 권선 방법에 따른 변압기 제조 형태. (a) PCB 권선 방법으로 제조된 변압기. (b) 와이어 권선 방법을 위한 전형적인 보빈이 있는 변압기.

Fig. 2. Transformer manufacturing types. (a) Transformers manufactured using the PCB winding method. (b) Transformers with a typical bobbin for the wire winding method.

고전류 입력 조건 및 큰 자화 인덕턴스를 가지는 변압기는 자성체의 권선 굵기 및 turn 수가 증가함에 따라 더 넓은 창 면적을 가지는 코어를 선정하게 되는데, 이 경우 변압기의 전체 부피가 증가한다. 따라서 높은 전력 밀도를 달성하기 위해서는 변압기 창 면적의 효율적인 이용이 필수적이다. 특히 컨버터의 전력 밀도를 증가시키기 위해 변압기에 평면형 코어를 적용하면 창 공간의 높이가 일반적인 변압기보다 낮으므로 권선의 선정 및 배치의 중요성이 더욱 강조된다.

일반적으로 평면형 변압기는 낮은 창 공간에 권선을 감기 위하여 Fig. 2(a)와 같은 형태의 PCB 권선법을 주로 사용한다. PCB 권선법은 필요한 turn 수를 pattern을 통해 구현한다. PCB pattern의 전류 밀도가 큰 경우 권선 손실로 인해 변압기 효율이 떨어지기 때문에 PCB의 layer 수를 증가시키거나 여러 장의 PCB를 병렬로 사용하여 낮은 전류 밀도를 확보할 수 있다. 또한 PCB는 pattern과 via를 이용하여 권선을 형성하기 때문에 복잡한 권선 구조를 비교적 쉽게 구현할 수 있다는 장점을 가진다. 이러한 장점은 권선 간의 전위 차를 최소로 하는 배치를 가능하게 하여 기생 커패시턴스에 의한 영향을 저감할 수 있다. 하지만 PCB 권선법 기법은 PCB 절연층으로 인해 창 면적 내에 전류가 흐르는 동판이 차지할 수 있는 면적이 작고 제작 비용이 일반적인 권선에 비해 높다. 이러한 단점으로 인해 PCB 권선법은 고전류 동작에 적합하지 않다.

Litz wire는 PCB 권선법에 비해 더 넓은 도체 면적을 창 면적 내에 할당할 수 있기 때문에 고전류 동작에 유리하며 litz wire의 구조는 표피 효과와 근접 효과에 의한 AC 손실을 줄일 수 있기 때문에 고주파 동작에도 적합하다. Litz wire를 이용하여 변압기를 제작하는 경우, Fig. 2(b)와 같은 형태의 보빈에 권선을 감은 후 코어를 상하단에 결합한다. 일반적으로 권선은 코어의 중앙 레그부터 감겨지며 반대측 권선은 먼저 감겨진 권선을 감싸 안는 형태를 가진다. 이러한 권선 형태는 PCB를 적층하여 권선을 배치하는 방식에 비해 인터리빙 구조를 구현하는 것에 어려움을 갖는다. 하지만 PCB 권선법 기법은 PCB 절연층으로 인해 창 면적 내에 전류가 흐르는 동판이 차지할 수 있는 면적이 작고 제작 비용이 일반적인 권선에 비해 높다. 이러한 단점으로 인해 PCB 권선법은 고전류 동작에 적합하지 않다.

Litz wire는 PCB 권선법에 비해 더 넓은 도체 면적을 창 면적 내에 할당할 수 있기 때문에 고전류 동작에 유리하며 litz wire의 구조는 표피 효과와 근접 효과에 의한 AC 손실을 줄일 수 있기 때문에 고주파 동작에도 적합하다. Litz wire를 이용하여 변압기를 제작하는 경우, Fig. 2(b)와 같은 형태의 보빈에 권선을 감은 후 코어를 상하단에 결합한다. 일반적으로 권선은 코어의 중앙 레그부터 감겨지며 반대측 권선은 먼저 감겨진 권선을 감싸 안는 형태를 가진다. 이러한 권선 형태는 PCB를 적층하여 권선을 배치하는 방식에 비해 인터리빙 구조를 구현하는 것에 어려움을 갖는다.

요약하자면, PCB 권선법은 pattern design을 통해 복수의 PCB에 대해서도 복잡한 권선 구조를 일정하게 형성하는 것이 가능하고 인터리빙이 용이하며 조립성이 뛰어나다는 장점을 가지지만 낮은 창 이용률로 인해 고전류 동작에는 적합하지 않다. 반대로 litz wire를 이용한 wire 권선법은 고전류 및 고주파수 동작에 적합하다는 장점을 가지지만 권선의 제한된 곡률 반경으로 인해 복잡한 형태의 권선법을 구현하는 것이 어렵고 권선 병렬 배치 시에는 순환 전류 손실을 고려해야 한다.

따라서 고전류 입력의 평면형 변압기를 제작하는 경우, litz wire를 사용하여 전류 밀도를 낮추면서도 인터리빙 구조의 구현이 용이한 권선 형태를 가질 수 있도록 한다면 PCB 권선법의 장점과 wire 권선법의 장점을 변압기에 모두 적용할 수 있게 된다.

3. 제안된 인터리브 서펜타인 권선 방법

본 장에서는 고전류 동작에 용이한 litz wire를 사용하며 인터리빙 구조의 구현이 쉽고 복수 기판의 일정한 형태를 통해 병렬 권선 동손의 균형적인 분배가 가능한 PCB 권선법의 장점을 가지는 인터리브드 서펜타인 권선법을 제안한다.

제안하는 권선법은 Fig. 3의 얇고 평평한 형태의 보빈에 litz wire가 수평 방향으로 감겨 평면형 코어와 함께 변압기를 구성한다. 해당 보빈은 병렬로 구성된 권선들이 동일한 길이와 형태를 가질 수 있도록 하며 PCB 권선법과 동일하게 1차측과 2차측 보빈을 적층하여 변압기를 구성하기 때문에 조립성이 향상되고 litz wire의 인터리빙을 용이하게 한다.

그림 3. (a) 스택 보빈이 제안된 변압기. (b) 스택 보빈의 탑뷰.

Fig. 3. (a) Transformers with proposed stacked bobbins. (b) Top view of the stacked bobbins.

또한 평면형 변압기의 기생 커패시턴스를 저감하기 위해 수평 방향과 수직 방향으로 번갈아 권선되는 서펜타인 권선법을 적용하여 인접하는 권선 간의 전위 차를 최소화하고 이를 통해 기생 커패시턴스에 저장되는 용량성 에너지를 저감한다.

3.1 인터리빙용 적층 권선 시스템의 구조적 특성

적층형 보빈을 적용한 평면형 변압기는 PCB 권선법과 wire 권선법의 장점을 모두 가진다. 1차측과 2차측 권선이 감긴 각각의 보빈을 번갈아 적층하여 변압기를 구성하는 방식은 인터리빙 구조를 쉽게 형성할 수 있으며 이로 인해 AC 손실을 저감한다.

제안하는 보빈은 Fig. 3(a)와 같이 타원 형태의 베이스에 권선 간 격벽을 형성하여 권선 공간을 구분한다. 이때 격벽이 너무 두꺼워지면 보빈 내에서 권선이 차지할 수 있는 공간이 줄어들고 창 이용률이 작아져 litz wire가 넓은 도체 면적을 할당할 수 있다는 장점을 상쇄할 수 있으므로 적절한 격벽 두께를 선정해야 한다. 코어 양 측에 대칭적으로 형성하여 1차측과 2차측 모두 해당하는 공간을 가질 수 있도록 하고 여러 개의 보빈을 적층하는 경우에도 인출선이 서로 겹치지 않도록 하였다. 이를 위해서 해당 공간의 면적은 선정한 litz wire의 총 단면적보다 커야 한다.

Fig. 4은 적층형 보빈의 배치에 따른 기자력의 분포를 나타낸다. 1차측과 2차측 보빈에는 각각 6turn, 10turn이 감겨있고 1차측 2병렬, 2차측 3병렬로 구성되어 있다. 하나의 보빈에 의한 기자력의 크기는 turn 수와 전류의 곱을 보빈의 병렬 수로 나눈 값이다. 인터리빙 구조를 적용하지 않는 경우 변압기 내부의 기자력은 최대 NI의 크기를 가지지만 인터리빙을 통해 이 값을 보빈의 병렬 수로 나눈 만큼 줄일 수 있게 된다.

적층형 보빈의 효과를 극대화하기 위해서는 코어 창 높이를 고려하여 권선의 적절한 지름 및 병렬 권선 수를 선정해야 한다. 창 면적을 최대한 활용하여 DC 손실을 줄이기 위해 권선의 지름은 창 너비를 turn 수로 나눈 길이에 격벽의 두께를 제외한 값으로 선정한다. 1차측과 2차측 권선의 규격 및 보빈의 높이가 정해지면 양 측의 전류밀도가 서로 근사하도록 보빈 병렬 수를 선정한다. 이때, 보빈의 총 높이는 변압기의 창 높이와 근사해야 하며 보빈의 최소 두께보다 작아 할당되지 못한 창 면적의 공백은 보빈 사이마다 분할 배치하여 보빈 간에 발생하는 기생 커패시턴스를 줄일 수 있도록 구성한다. 이는 방열 측면에서도 도움이 된다.

Fig. 5(a)는 적층형 보빈 사이에 공기층을 형성하기 위한 예시이며 돌출부가 보빈 아래에 존재하는 것을 확인할 수 있다. 이렇게 형성된 공간은 방열팬 구비 시 보빈 사이로 유속을 형성할 수 있게 하여 방열 효과를 향상시키고 상대적으로 유전율이 작은 공기층을 보빈 사이에 배치함으로서 기생 커패시턴스를 효과적으로 저감할 수 있다.

그림 4. MMF 분포. (a) 비인터리빙 배열. (b) 인터리빙 배열.

Fig. 4. MMF distribution. (a) Non interleaving array. (b) Interleaving array.

그림 5. (a) 적층된 보빈 사이에 공기 층을 구성하기 위한 구조. (b) 코어와 결합된 보빈의 예.

Fig. 5. (a) Structure for forming air layers between stacked bobbins. (b) Example of a bobbin combined with a core.

3.2 적층 보빈에 서펜타인 권선법 적용

제안하는 적층형 보빈의 권선 지름은 창 너비를 turn 수로 나눈 길이가 되기 때문에 turn 수가 많은 경우 권선 지름이 매우 작아진다. 작은 권선 지름으로 인해 보빈의 높이가 낮아지며 창 높이를 채우기 위한 보빈의 수가 증가한다. 이는 창 면적 내에서 보빈이 차지하는 면적을 증가시켜 창 이용률이 감소한다. 이러한 경우 단일 layer 구조 보다는 2-layer 구조 형태의 보빈이 효과적이다.

Fig. 6는 단일layer 구조를 2-layer로 구현했을 때의 배치 변화를 나타낸다. 해당 구조는 한 층에 감기는 turn 수를 절반으로 하여 권선의 반지름을 증가시키고 단일 layer 보빈 4개를 적층시킨 것과 같기 때문에 더 많은 권선 단면적을 창 면적 내에 할당할 수 있다.

하지만 이는 보빈 내에서 layer 간의 기생 커패시턴스를 형성하며 이에 따른 문제점을 근본적으로 해결하지 못한다⁶. 따라서 이를 해결하기 위해 창 면적 및 변압기의 전력밀도를 희생하지 않고 권선 간의 전위차를 최소화하여 기생 커패시턴스에 의한 영향을 줄일 수 있는 적층형 보빈 기반 서펜타인 권선법을 제안한다.

그림 6. 20회전 시 단층 구조와 2층 구조 비교.

Fig. 6. Comparison of single-layer and two-layer structures at 20 turns.

서펜타인 권선법은 2-layer 구조에서 상, 하단의 layer를 번갈아 이월하는 동시에 수평 나선 구조를 가진다. 적층형 보빈에 해당 권선법을 적용하기 위해 wire는 상, 하단 layer를 수직으로 이월한다. layer 간의 전위 차는 변압기 양단에 인가되는 전위 V를 turn 수로 나눈 만큼 인가되기 때문에 기생 커패시턴스의 용량성 에너지를 효과적으로 저감할 수 있으며 이는 유효 기생 커패시턴스를 작게 한다.

Fig. 7는 각 권선법들을 적용하기 위한 2-layer 적층형 보빈을 3D 모델로 구현한 것이다. U-type 권선법은 수평 나선 구조로 layer 한 층을 모두 감고 다음 층으로 넘어가기 위한 하나의 이월 홈이 필요하다. 이월 홈을 통해 다음 layer로 넘어가 동일한 방식으로 수평 나선 구조를 가지고 보빈을 채운다. 완성된 보빈은 Fig. 7(a)이고 이월 홈의 위치는 Fig. 7(e)와 같다. Z-type 권선법은 첫번째 layer에서 수평 나선 구조를 가지는 것은 U-type 권선법과 동일하지만 Fig. 7(b)와 같이 layer 이월 후 보빈을 가로지르는 권선의 구조로 인해 더 이상 수평 나선 구조를 구현할 수 없는 한계를 지닌다. 즉, 적층형 보빈에 적합하지 않다는 것을 알 수 있다. 이에 반해 적층형 보빈에 서펜타인 권선법이 적용된 모습은 Fig. 7(c), (d)와 같다. 각 그림은 적층형 보빈의 윗면과 아랫면을 나타낸다. Fig. 7(f)와 같이 layer 이월 홈과 수평 나선 구조를 위한 경로를 배치하면 U-type이 적용된 보빈과 비교하여 추가적인 면적의 필요 없이 권선법 구현이 가능하다.

그림 7. 2층 적층 보빈의 3D 모델. (a) 보빈 및 U형 권선 방식의 권선. (b) Z형 권선을 위한 권선 배열. (c) 보빈 및 구불구불한 권선 방식의 권선. (d) 구불구불한 권선의 하측. (e) U형 권선을 위한 그루브 배열. (f) 구불한 권선을 위한 그루브 및 홀 배열.

Fig. 7. 3D model of a two-layer stacked bobbin. (a) Winding of the bobbin and U-shaped winding method. (b) Winding arrangementfor Z-shaped winding. (c) Winding of the bobbin and serpentine winding method. (d) Underside of the serpentine winding. (e) Groove arrangement for U-shaped winding. (f) Groove and hole arrangement for serpentine winding.

4. 에너지 방법을 사용한 유효 커패시턴스 계산 공식 도출

본 장에서는 2-layer 적층형 보빈 기반 U-type 권선법 및 서펜타인 권선법의 유효 기생 캐패시턴스의 크기를 수식적으로 추정하는 방법을 제안한다. 이때 인가된 전압에 의해 존재하는 전계 에너지의 총 합을 통해 커패시턴스를 유추하는 방법 중 하나인 energy method를 이용한다^[13-14].

$W_{e}$는 기생 커패시턴스에 저장되는 전계 에너지, $V$는 권선 양단에 인가되는 전압, $E$는 전계의 세기, $C_{eff}$는 유효 커패시턴스를 나타낸다. Fig. 8(a), (b)는 U-type과 서펜타인 권선법에 대한 layer 간의 전위 차와 turn 간 전위 차를 나타내고, Fig. 8(a), (b)의 상단 그래프는 인접한 layyer 간 전위 차를 나타낸다. Fig. 8에 사용되는 용어는 권선 반지름 $r$, layer간의 절연 거리 $d_{LL}$, turn 간의 절연 거리 $d_{tt}$이다. 일반적으로 권선 기생 커패시턴스 계산 시 turn 간의 전위 차는 layer 간의 전위 차보다 매우 작기 때문에 이를 고려하지 않지만^[12], 서펜타인 권선법의 경우 turn 간 전위 차가 layer 간의 전위 차 보다 커져서 이에 대한 계산이 필수이다.

따라서 layer 간의 전계 에너지와 turn 간의 전계 에너지를 각각 $x$축, $y$축으로 분리하여 계산한다. U-type 권선법에 대해서도 turn 간 전위 차에 따른 에너지를 고려하여 수식의 정확도를 향상시킨다. Fig. 8(c)는 에너지 메소드를 이용하여 기생 커패시턴스를 계산하기 위해 권선 간의 거리를 변수로 정의한 것이다.

그림 8. U형 권선 방법. (b) 서펜타인 권선 방법. (c) 유효 커패시턴스를 계산하기 위한 변수 정의.

Fig. 8. (a) U-shaped winding method. (b) Serpentine winding method. (c) Definition of variables for calculating effective capacitance.

먼저, U-type 권선법에 대해 에너지 메소드를 적용하기 위한 전계의 세기는 식 (2)와 같다.

식 (2)는 거리에 따라 전위가 일정하게 증가함을 가정하고 식을 도출하였다. $E(x)$에서 $x$는 turn의 진행 방향으로 0에서 $d_{LL}$까지 증가하며 전위의 변화를 나타낸다. Fig. 8(a)의 경우 와이어의 좌우 방향, Fig. 8(b)의 경우 와이어의 상하 방향을 나타낸다. $E'(y)$에서 $y$는 layer의 중간 지점에서 전위 차가 0이기 때문에 이를 기준으로 $D_{LL}/2$까지 증가하며 전위의 변화를 나타낸다. Fig. 8(a), Fig. (b)의 경우 와이어의 방향은 상하, 좌우를 나타낸다. 동일한 구조가 반복되는 권선법 특성 상전계 에너지 분포도 동일하게 반복되기 때문에 계산의 간소화를 위해 prime(′) 기호를 사용하여 해당 값이 전체 전계 중 일부임을 나타내고 이는 적분 과정에서 turn 수에 의해 결정되는 중복 횟수를 곱하여 총 에너지를 계산한다.

식 (2)를 식 (1)에 대입한 후 풀어내는 과정은 식 (3)과 같다.

이때, turn과 turn 사이의 에너지를 구하는 과정에서 적분되는 공간 $v_{tt}$은 $E'(y)$의 정의역과 동일하다. U-type 권선법에 대해 최종적으로 계산되는 유효 커패시턴스는 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

서펜타인 권선법에 대한 유효 커패시턴스를 도출하기 위해 동일한 과정을 반복한다. 식 (5)는 서펜타인 권선법에 대해 에너지 메소드를 적용하기 위한 전계의 세기를 나타낸다.

식 (2)와 마찬가지로, 반복되는 구조에 대해서 일부분의 전계의 세기만 나타내었으며 이는 적분 과정에서 총 에너지 값을 도출하도록 정의역 $vol$을 재설정하고 반복 횟수를 곱해주었다.

식 (5)를 식 (1)에 대입한 후 풀어내는 과정과 서펜타인 권선법의 최종 유효 커패시턴스에 대한 수식은 식 (6), (7)과 같다.

5. 연구 검증

5.1 FEA 시뮬레이션을 이용한 파생 공식 및 보정 계수 선택 검증

4장에서 도출한 수식은 FEA 해석 프로그램 결과와 비교하여 유효성을 검증한다. 에너지 메소드를 통해 도출된 수식은 권선 간에 저장된 에너지가 평행판 구조의 커패시턴스에 의한 것과 동일하며 전위가 일정하게 증가한다는 가정이 포함되어 있기 때문에 수식과 실제 결과 사이의 오차는 필연적이다. 오차를 줄이기 위해 평면형 보빈 설계 시 선정하는 파라미터인 권선 반지름 $r$, layer 간의 절연 거리 $d_{LL}$, turn 간의 절연 거리 $d_{tt}$ 각각에 보정 계수를 추가하였다.

도출된 수식의 유효성을 검증하기 위해 시뮬레이션을 진행하였으며 표 1과 표 2는 FEA 2D 해석 시뮬레이션을 위한 기본 설정값과 권선법 별 보정 계수를 나타낸다. U-type 권선법의 경우 layer 간의 전위 차가 크게 존재하여 이로 인한 저장 에너지가 우세하기 때문에 turn 간 길이 $d_{tt}$의 영향이 미비하고 서펜타인 권선법의 경우 turn 간 저장 에너지가 우세하여 $d_{LL}$의 변화에 대한 영향이 미비하다. 따라서 U-type 권선법에 대한 $d_{tt}$의 보정 계수와 서펜타인 권선법에 대한 $d_{LL}$의 보정 계수를 0.15로 선정하였다. 그 외의 보정 계수에 대한 값은 수식 계산값과 FEA 시뮬레이션 결과를 비교하며 오차가 가장 작아지는 값을 선정하였다.

표 1 시뮬레이션을 위한 기본 설정 값

Table 1 Default setting value for simulation

Parameter	Value	Unit
Total Turns	10	[Turn]
Voltage between Turns	100	[V]
Winding Diameter	5.1	[mm]
Winding Length	1(unit)	[m]
Distance between Layers	1	[mm]
Distance between Turns	1	[mm]

표 2 각 권선 방식에 따른 보정 계수

Table 2 Correction factor for each winding method

U-type winding method		Serpentine winding method
Radius r correction factor	1.05	Radius r correction factor	1
dLL correction factor	1.3	dLL correction factor	0.15
dtt correction factor	0.15	dtt correction factor	0.9

그림 9. 레이어 간 및 턴 간 거리 변화에 따른 U형 및 구불구불 권선 방법의 유효 커패시턴스 비교 및 시뮬레이션 및 공식 계산 결과 비교.

Fig. 9. Comparison of effective capacitance for U-shaped and zigzag winding methods based on changes in distance between layers and turns, including simulation and analytical calculation results.

Fig. 9의 그래프들은 보정 계수를 적용한 수식과 시뮬레이션 값을 나타내며 그 오차가 최대 15% 이하인 것을 확인할 수 있다. 결론적으로 서펜타인 권선법의 기생 커패시턴스 유효값이 U-type 권선법보다 작음을 수식을 통해 확인하였다.

5.2 시뮬레이션 및 실험 결과

인터리브드 서펜타인 권선법의 기생 커패시턴스 및 AC 손실 저감 효과를 확인하기 위하여 Fig. 10과 같이 변압기 단면을 2D로 모델링하고 FEM 해석 프로그램을 통한 전자기장 해석을 진행하였다. 모델링 된 변압기는 1차측 5turn, 2차측 16turn을 가지며 1차측 peak 전압 230V, 2차측 peak 전압 740V의 조건으로 설계하였다. 표 3은 권선의 추가적인 설계 변수를 나타낸다.

1차측은 단일 layer 수평 나선 구조를 가지고 2차측은 많은 turn 수로 인해 2-layer로 구성하였다. 1차측과 2차측 모두 보빈을 2병렬로 구성하였으며 인터리빙을 위해 S-P-P-S 순서로 적층하였다. Fig. 11(a), (c)와 같이 2차측 권선의 배치를 U-type 권선법과 서펜타인 권선법으로 각각 구성하여 시뮬레이션을 진행하였다. Fig. 11(b), (d)의 시뮬레이션 결과를 통해 서펜타인 권선법의 용량성 에너지 분포량이 U-type 권선법보다 적음을 확인하였고, 이는 기생 커패시턴스 유효값의 저감을 의미한다. 또한 적층형 보빈의 인터리빙에 의한 효과를 검증하기 위해 Fig. 12와 같이 인터리빙 구조의 적용 유무에 대한 기자력 분포를 확인하였다. 2 병렬로 구성된 적층형 보빈에 대해 인터리빙 구조를 적용하는 경우 변압기 내부에 형성되는 기자력의 최대 값이 기존 크기의 절반 수준으로 저감되었다.

그림 10. 자기력 분포를 확인하는 변압기 2D 모델링.

Fig. 10. 2D Modeling of a Transformer to Analyze Magnetic Field Distribution.

표 3 권선 설계 매개변수

Table 3 Winding design parameter

Primary winding parameters		Secondary winding parameters
Total turns	5 [Turn]	Total turns	16 [Turn]
Vprak	237 [V]	Vprak	740 [V]
IRMS	57.04 [A]	IRMS	16.8 [A]
Winding Diameter	5.1 [mm]	Winding Diameter	4 [mm]
cross-sectional area of a conductor	10.2 [sq]	cross-sectional area of a conductor	6.8 [sq]
Number of parallel bobbins	2	Number of parallel bobbins	2

그림 11. 권선 방법에 따른 용량성 에너지 분포 비교. (a) U형 권선 방법 모델링. (b) U형 권선 방법에 대한 용량성 에너지 분포. (c) 구불구불한 권선 방법 모델링.(d) 서펜타인 권선 방법을 위한 용량성 에너지 분포.

Fig. 11. Comparison of Capacitance Energy Distribution Based on Winding Methods (a) Modeling of the U-shaped winding method. (b) Capacitance energy distribution for the U-shaped winding method. (c) Modeling of the serpentine winding method. (d) Capacitance energydistribution for the serpentine winding method.

그림 12. (a) 스택 보빈의 비인터리빙 배열에서의 자기력 분포. (b) 스택 보빈의 인터리빙 배열에서의 자기력 분포.

Fig. 12. (a) Magnetic field distribution in a non-interleaved arrangement of stacked bobbins. (b) Magnetic field distribution in an interleaved arrangement of stacked bobbins.

인터리브드 서펜타인 권선법의 평면형 변압기를 실제로 제작하고 이를 적용한 컨버터의 파형을 확인하였다. Fig. 13은 표 3의 설계값을 가지는 변압기의 실제 모습이고 Fig. 14(a)와 같이 실험 환경을 구성하였다. 7.5kW 용량의 LLC 공진형 컨버터이며 평면형 변압기를 적용하여 컨버터 전체 높이를 45mm 이하로 제작하였다. 완성된 컨버터는 1.77kW/L의 전류 밀도를 가진다. 제작한 컨버터의 입력 및 출력 전압 범위, 공칭 전압, 공진 네트워크의 값은 표 4와 같으며 최대 부하 용량인 7.5kW에서 실험을 진행하였다. Fig. 14(b)의 공진 주파수에서의 실험 파형을 통해 설계된 주파수에서 정상적인 공진 전류 파형과 스위치 단의 ZVS 동작을 확인하였다. Fig. 14(c)는 입력 전압 최저(120V), 최대 출력 전압(600V)로 가장 높은 이득비가 필요한 구간의 파형이다. 높은 이득비를 얻기 위해 공진 주파수보다 낮은 주파수 영역에서 동작하며 변압기 자화 인덕턴스로 순환 전류가 흐르는 구간이 길게 발생한다. 이때 변압기의 기생 커패시턴스와 인덕턴스의 공진으로 ringing이 발생하는데 그 크기가 작은 것을 확인할 수 있고, 스위치단의 ZVS 동작 또한 확인이 가능하였다.

그림 13. 인터리브 서펜타인 권선 방법을 사용하는 평면 변압기.

Fig. 13. Planar transformer using the interleaved serpentine winding method.

그림 14. (a) 제안된 평면 변압기가 있는 7.5kw LLC 공진 변환기의 실험 설정. (b) 공진 주파수에서의 실험 파형. (c) 저주파 영역에서의 실험 파형.

Fig. 14. (a) Experimental setup of a 7.5kW LLC resonant converter with the proposed planar transformer. (b) Experimental waveforms at the resonant frequency. (c) Experimental waveforms in the low-frequency region.

표 4 시스템 매개변수

Table 4 System parameter

Parameter	Value	Unit
Input Voltage Range	120~230	[VDC]
Output Voltage Range	400~600	[VDC]
Nominal Input Voltage	227	[VDC]
Nominal Output Voltage	500	[VDC]
Output Power	7.5	[kW]
Operating Frequency	50~250	[kHz]
Resonant Frequency	100	[kHz]
Magnetizing Inductance	10.2	[uH]
Resonant Inductance	2.75	[uH]
Resonant Capacitance	825	[nF]

6. 결 론

본 논문에서는 변압기 권선의 인터리빙 및 제작의 조립성 향상을 위한 적층형 보빈과 낮은 기생 커패시턴스를 가지는 서펜타인 권선법을 제안하였다.