2.1 DC 배전계통 구성

분산전원이 연계된 모의 DC 배전계통은 그림 2와 같다. AC 22.9kV의 주전원에서 변압기와 VSC를 거쳐 DC 1.5kV로 변환하였고, DC 배전계통의 선로는 2개로 구성하였다. 배전계통에 사용한 선로 임피던스는 AC 선로에서 사용되는 ACSR 160mm2의 사양을 적용하였다. VSC에서 0.25km 떨어진 곳에서 첫 번째 선로가 분기되어 2km 선로가 구성되어 있고, 첫 번째 분기점에서 0.25km 떨어진 곳에 두 번째 선로가 구성되어 있다. 각 선로의 분기점으로부터 1km마다 0.5MW의 부하를 연결하여 각각 2개의 부하가 연결되어 있고, 차단기는 분기점의 바로 뒤와 부하 앞쪽에 설치하여 선로에 각각 3개의 차단기로 구성하였다. 고장 위치는 각 선로의 분기점으로부터 0km, 1km, 2km 지점에 모의하였고, 분산전원은 용량 0.5MW의 태양광 발전을 적용하여 첫 번째 선로의 분기점으로부터 1km, 2km 지점에 적용하였다. 자세한 DC 배전계통 파라미터는 표 1에 나타나 있다.

그림 2. 분산전원이 연계된 모의 DC 배전계통

Fig. 2. Simulated DC distribution system with DG

DC 배전계통의 보호 체계 구성은 선로 인입단 고장, 선로 중간 고장, 선로 말단 고장에 따라 보호 동작을 구성하였다.

선로 인입단에서 고장이 발생한 FB 또는 FE 고장에서는 CB1 또는 CB2가 첫 번째로 동작한다. CB11, CB12 또는 CB21, CB22는 고장점보다 뒤쪽에 위치하기 때문에 동작하지 않는다.

선로의 중간에서 고장이 발생한 FC 또는 FF 고장에서는 CB11 또는 CB21이 첫 번째로 동작한다. CB11 또는 CB21에서 보호 실패 시 CB11 또는 CB21이 후비 보호로 동작한다. CB12 또는 CB22는 고장점보다 뒤쪽에 위치하기 때문에 동작하지 않는다.

선로 말단에서 고장이 발생한 FD 또는 FG 고장에서는 CB12 또는 CB22가 첫 번째로 동작한다. CB12 또는 CB22에서 보호 실패 시 CB11 또는 CB21이 후비 보호로 동작하며, CB11 또는 CB21도 보호에 실패하면 마지막으로 CB1 또는 CB2에서 최종 후비 보호로 동작한다.

모의 배전계통을 구성하고 분산전원을 연계하지 않은 사례와 분산전원을 연계한 사례의 차이점을 수치적으로 비교하기 위해 전류 크기 변화율을 사용하여 사례 분석을 진행하였다. 본 논문에서 정의한 전류 크기 변화율은 분산전원이 연계되지 않은 사례의 전류 대비 분산전원이 연계된 사례의 전류 변화율을 뜻한다. 전류 크기 변화율은 (1)과 같이 계산하여 사용하였다.

${I}_{{n}}$은 분산전원이 연계된 사례의 전류 크기를 뜻하며, ${I}_{1}$은 분산전원이 PCC1에 연계된 사례의 전류, ${I}_{2}$는 분산전원이 PCC2에 연계된 사례의 전류이다.

2.2 과전류 계전기

모의 DC 배전계통의 차단기를 동작시키기 위한 과전류 계전기 모델링에서 차단기에 흐르는 전류에 이동평균(MA, Moving average)을 적용하여 모델링하였다. 이동평균이란 데이터를 일정한 크기만큼 잘라서 해당 구간의 평균을 계산하고, 이 과정을 시간의 흐름에 따라 순차적으로 이동하면서 반복하는 방법이며 일정한 크기를 윈도우라 칭한다. 이동평균을 사용하면 데이터의 급격한 변화를 줄일 수 있으므로, 급변하는 값에 의해 발생하는 보호 기기의 오동작을 방지할 수 있다. 그러나, 이동평균은 과거 데이터 기반으로 계산하기 때문에 평균을 취하는 윈도우 크기만큼 시간 지연이 발생하게 된다. 이동평균을 계산하는 수식은 (2)과 같다.

$MA[k]$는 $k$시점에서 이동평균 값, $W$는 윈도우 크기, $X_{t-i}$는 $t$ 시점에서 $i$만큼 과거 데이터를 뜻한다. 본 논문에서는 차단기가 설치된 위치의 전류를 1ms의 윈도우를 씌운 이동평균을 적용하여 과전류 계전기 동작 조건에 사용하였다.

차단기를 동작시키기 위한 과전류 계전기는 전류 변화율(ROC, Rate of change)과 전류 크기를 동시에 사용하는 과전류 계전기로 모델링하였다. 전류 변화율을 이용한 과전류 계전기 동작의 경우, DC 고장전류는 고장 직후 커패시터 방전 전류로 순식간에 급증하는 특징이 존재하기 때문에, 빠른 고장 차단을 위해서 전류 변화율을 이용한 정한시 동작을 구현하였다. 그러나, 전류 변화율은 고장 직후 급증한 이후 점차 0에 수렴하여 후비 보호 요소로는 사용하기 어렵기 때문에, 보호 협조를 위해 각 구간의 차단기를 동작시키기 위한 계전 요소로 전류 변화율과 전류 크기를 이용한 계전 요소를 동시에 적용하였다. 전류 크기를 이용한 보호는 AC 계통에서 사용하는 과전류 계전기 특성식 중 IEEE 반한시 특성을 사용하였다. 과전류 계전기의 특성식은 (3)과 같다. (3)과 같이 계산된 $T$를 사용하여 (4)에 적용해서 동작 신호 $I N T_{CB}$를 생성하고, $I N T_{CB}$가 1이 넘으면 차단기를 동작시킨다. 과전류 계전기에 두 가지 보호 요소를 동작시키기 위한 기준 전류 변화량과 기준 전류는 각 구간에 같은 크기의 부하를 추가했을 때 이에 동작하지 않는 값으로 설정하여 차단기가 오동작하지 않도록 구현하였다. 과전류 계전기 상세 파라미터는 표 2와 같다.

$I_{C}$는 계전기가 고장을 판단하는 기준 전류, $TD$는 시간 지연 상수, $f_{s}$는 데이터 샘플링 주파수를 나타낸다. 본 논문에서는 $f_{s}= 100,\: 000$로 설정하였다.

3.1 사례 A: 고장이 나지 않은 평상시

그림 3. 사례 A의 계통도

Fig. 3. System diagram for Case A

그림 4. 사례 A의 구간별 전류 크기

Fig. 4. Current magnitude by section in Case A

그림 3은 사례 A의 계통도를 간략하게 도식화한 것이다. 사례 A에서는 고장을 발생시키지 않고 분산전원 연계 유무에 따라 구간별 전류의 변화를 확인하였다. 사례 A0는 분산전원이 연계되지 않은 경우, 사례 A1은 분산전원이 PCC1에 연계된 경우, 사례 A2는 분산전원이 PCC2에 연계된 경우이다.

그림 4는 사례 A에서 분산전원 연계에 따라 구간별 전류 크기를 나타낸 그래프이다. 검정색은 분산전원이 연계되지 않은 사례 A0, 빨간색은 분산전원이 PCC1에 연계된 사례 A1, 그리고 파란색은 분산전원이 PCC2에 연계된 사례 A2에서 전류 크기를 뜻한다. 분산전원이 PCC1에 연계된 사례 A1을 보면, PCC1보다 앞쪽인 ${I}_{{CB}1}$과 ${I}_{{CB}11}$의 전류 크기는 사례 A0보다 감소하였지만, PCC1보다 뒤쪽인 ${I}_{{CB}12}$는 분산전원의 영향으로 전류가 소폭 증가하였다. 반면에 분산전원이 PCC2에 연계된 사례 A2을 보면, 분산전원이 연계된 선로 전류 ${I}_{{CB}1}$, ${I}_{{CB}11}$, ${I}_{{CB}12}$ 모두 사례 A0보다 감소하였다. 분산전원이 연계되지 않은 선로 전류 ${I}_{{CB}2}$, ${I}_{{CB}21}$, ${I}_{{CB}22}$는 사례 A1과 A2 모두 사례 A0보다 소폭 증가하였다.

그림 5. 사례 A1과 A2의 전류 크기 변화율

Fig. 5. Current change rate in Case A1 and A2

그림 5는 사례 A1과 A2의 전류 크기 변화율을 보여준다. 그림 5를 보면, 분산전원 연계로 인한 전류 변화를 보았을 때, ${I}_{{CB}1}$과 ${I}_{{CB}11}$은 분산전원 연계 위치와 관계 없이 분산전원 연계로 감소하였고, ${I}_{{CB}12}$의 경우 분산전원이 CB12보다 앞쪽인 PCC1에 연계되었을 경우는 증가하고, CB12보다 뒤쪽인 PCC2에 연계되었을 경우는 감소하였다. 분산전원이 연계되지 않은 선로 전류 ${I}_{{CB}2}$, ${I}_{{CB}21}$, ${I}_{{CB}22}$는 분산전원 연계 시 모두 증가하였다.

3.2 사례 B - G: 고장 시

그림 6은 사례별 전류 크기 변화율을 보여준다. 빨간색은 분산전원이 PCC1에 연계된 사례 1, 그리고 파란색은 분산전원이 PCC2에 연계된 사례 2에서 전류 크기를 뜻한다. 분산전원이 연계된 선로에서 고장이 발생하는 사례　B, C, D에 비해 분산전원이 연계되지 않은 선로에서 고장이 발생하는 사례 E, F, G

그림 6. 사례 B - G의 전류 크기 변화율 (a) 사례 B, (b) 사례 C, (c) 사례 D, (d) 사례 E, (e) 사례 F, (f) 사례 G

Fig. 6. Current change rate in Case B to G (a) Case B, (b) Case C, (c) Case D, (d) Case E, (e) Case F, (f) Case G

에서 ${I}_{{CB}1}$과 ${I}_{{CB}11}$의 경우 전류 크기 변화율이 더 크게 감소하였다. 분산전원이 CB12보다 앞쪽인 PCC1에 연계된 사례 B1, C1, D1, E1, F1, G1에서 ${I}_{{CB}12}$는 크게 증가하지만, 반대로 CB12보다 뒤쪽인 PCC2에 연계된 사례 B2, C2, D2, E2, F2, G2에서에서 ${I}_{{CB}12}$는 크게 감소하거나 반대방향으로 전류가 흐르게 되는 역조류가 발생하였다. 사례 C2에서 ${I}_{{CB}22}$의 전류 크기 변화율이 –741.1%로 가장 큰 변화가 발생하였다. 분산전원이 연계되지 않은 선로 전류 ${I}_{{CB}2}$, ${I}_{{CB}21}$, ${I}_{{CB}22}$는 분산전원 연계시 모두 증가하였다.

그림 7. 사례 B - G의 차단기 동작 시간 (a) 사례 B, (b) 사례 C, (c) 사례 D, (d) 사례 E, (e) 사례 F, (f) 사례 G

Fig. 7. Operation time of circuit breaker in Case B - G (a) Case B, (b) Case C, (c) Case D, (d) Case E, (e) Case F, (f) Case G

그림 7은 사례별 차단기 트립 시간을 보여준다. 사례별로 첫 번째로 동작하는 차단기의 트립 시간을 구한 후에, 전위 보호로 동작하는 차단기를 동작시키지 않았을 때 동작하는 차단기의 트립 시간을 측정하였다. 모든 사례에서 시뮬레이션을 진행하고 위와 같이 차단기별 트립 시간을 그래프로 도시하였다. 사례 C2의 경우, 보호 협조 시차 확인을 위해 CB11을 동작시키지 않았을 때, 후비 보호로 CB1이 동작하기 전에 CB12가 동작하는 오동작 사례로 확인되었다. 또한, 사례 D1의 경우, 분산전원 연계의 영향으로 고장 시 전위 보호로 CB12가 동작하지 않고 후비 보호로 CB11이 먼저 동작하여 CB12가 동작하지 않은 오부동작 사례로 확인되었다.

3.3 오동작 사례: 사례 C2 (고장: ${F}_{{C}}$, 분산전원: PCC2)

오동작 사례인 사례 C2를 분석하기 위해 같은 ${F}_{{C}}$ 고장에 분산전원이 연계되지 않은 사례 C0을 먼저 확인하였다.

그림 8(a)는 사례 C0에서 보호 협조 시차 확인을 위해 CB11을 동작시키지 않았을 때 사용한 계통도이며, 그림 8(b)는 사례 C2에서 보호 협조 시차 확인을 위해 CB11을 동작시키지 않았을 때 사용한 계통도이다. 사례 C2는 사례 C0에서 분산전원을 PCC2에 연계한 사례이다.

그림 8. 사례 C0과 C2의 계통도 (a) 사례 C0, (b) 사례 C2

Fig. 8. System diagram for Case C0 and C2 (a) Case C0, (b) Case C2

그림 9. 사례 C0에서 CB11을 동작시키지 않았을 때 전류와 차단기 동작 신호 (a) ICB1, ICB12 (b) diCB1, diCB12 (c) CB1과 CB12의 동작 신호

Fig. 9. Current and CB operating signal with CB11 not operated in Case C0 (a) ICB1, ICB12 (b) diCB1, diCB12 (c) Operating signal of CB1 and CB12

그림 9는 사례 C0에서 CB11을 동작시키지 않았을 때 전류와 차단기 동작 신호를 보여준다. 고장 직후 대부분의 전류는 고장점으로 흐르면서 ${I}_{{CB}12}$는 순식간에 0에 수렴하는 값을 가지게 된다. ${I}_{{CB}1}$은 고장 발생 이후 기준 전류인 1.25kA를 넘어 동작 신호가 발생하여 CB1은 고장이 발생하고 12.31ms 후에 동작하였다. CB12는 고장점보다 뒤쪽에 위치하기 때문에 기준 전류나 기준 변화량을 넘지 않아 동작 신호는 발생하지 않았다.

그림 10은 사례 C2에서 CB11을 동작시키지 않았을 때 전류와 차단기 동작 신호를 보여준다. 고장 직후 분산전원 출력 전류 ${I}_{{pv}}$가 순간적으로 고장점으로 흐르면서 ${I}_{{CB}12}$는 전류가 반대방향으로 흘러 음수가 되어 역조류가 발생한다. 이후 ${I}_{{pv}}$가 감소하면서 ${I}_{{CB}12}$도 감소하지만, 여기서 ${I}_{{CB}12}$는 음수에서 절대값이 감소하는 것으로, 측정 방향으로 보았을 때는 증가하여 양의 기울기를 갖게 되고 ${di}_{{CB}12}$는 기준 변화량인 10kA/μs를 넘어 동작 신호가 발생한다. ${I}_{{CB}1}$이 기준 전류인 1.25kA를 넘고 먼저 동작 신호가 발생하였지만, CB1의 동작 신호가 1에 도달하기 전에 CB12의 동작 신호가 먼저 1에 도달하여 CB12가 고장이 발생하고 9.22ms 후에 동작하였다. ${F}_{{C}}$ 고장의 경우 CB11이 첫 번째로 동작해야 하지만, PCC2에 분산전원의 연계의 영향으로 CB11보다 CB12가 먼저 동작하는 오동작이 발생하였다.

그림 10. 사례 C2에서 CB11을 동작시키지 않았을 때 전류와 차단기 동작 신호 (a) ICB1, ICB12, Ipv (b) diCB1, diCB12 (c) CB1과 CB12의 동작 신호

Fig. 10. Current and CB operating signal with CB11 not operated in Case C2 (a) ICB1, ICB12, Ipv (b) diCB1, diCB12 (c) Operating signal of CB1 and CB12

3.4 오부동작 사례: 사례 D1 (고장: ${F}_{{D}}$, 분산전원: PCC1)

오부동작 사례인 사례 D1을 분석하기 위해 같은 ${F}_{{D}}$ 고장에 분산전원이 연계되지 않은 사례 D0을 먼저 확인하였다.

그림 11(a)는 사례 D0에서 사용한 계통도이며. 그림 11(b)는 사례 D1에서 사용한 계통도이다. 사례 D1은 사례 D0에서 분산전원이 PCC1에 연계한 사례이다. 사례 D에서는 CB11이 첫 번째로 동작하도록 설정되어 있다.

그림 11. 사례 D0과 D1의 계통도 (a) 사례 D0, (b) 사례 D1

Fig. 11. System diagram for Case D0 and D2 (a) Case D0, (b) Case D1

그림 12. 사례 D0에서 CB11을 동작시키지 않았을 때 전류와 차단기 동작 신호 (a) ICB11, ICB12 (b) diCB11, diCB12 (c) CB11과 CB12의 동작 신호

Fig. 12. Current and CB operating signal with CB11 not operated in Case D0 (a) ICB1, ICB12 (b) diCB11, diCB12 (c) Operating signal of CB11 and CB12

그림 13. 사례 D1에서 CB11을 동작시키지 않았을 때 전류와 차단기 동작 신호 (a) ICB1, ICB12, Ipv (b) diCB11, diCB12 (c) CB11과 CB12의 동작 신호

Fig. 13. Current and CB operating signal with CB11 not operated in Case D1 (a) ICB1, ICB12, Ipv (b) diCB11, diCB12 (c) Operating signal of CB11 and CB12

그림 12는 사례 D0에서 전류와 차단기 동작 신호를 보여준다. 고장 직후 대부분의 전류는 고장점으로 흐르면서 ${di}_{{CB}12}$는 곧바로 기준 변화량인 10kA/μs를 넘기게 된다. ${di}_{{CB}12}$가 기준 변화량을 넘기고 동작 조건인 4ms 이상 지속되면서 CB12는 4.23ms만에 동작하였다. 고장은 선로 말단에서 발생했기 때문에, CB12이 가장 먼저 반응하여 동작한다. CB12가 오부동작했을 경우에는 CB11과 CB1이 순서대로 동작하도록 설정되어 있기 때문에, 사례 D0에서는 CB11과 CB1은 동작하지 않았다.

그림 13은 사례 D1에서 전류와 차단기 동작 신호를 보여준다. 분산전원의 연계로 고장 시 분산전원 출력 전류 ${I}_{{pv}}$가 고장 전류에 기여하게 되고, ${I}_{{CB}12}$는 더 빠른 속도로 전류가 증가하게 된다. 그로 인해 ${di}_{{CB}12}$는 기준 변화량 10kA/μs를 즉시 넘어 CB12의 동작 신호가 생성되었다. 그러나, 전류 크기는 분산전원 연계로 더 큰 값을 갖지만, 분산전원 출력 전류 Ipv가 감소하면서 ${di}_{{CB}12}$도 잠시 감소하게 된다. 그로 인해 ${di}_{{CB}12}$는 기준 변화량보다 작아지게 되고, CB12의 동작 신호는 1을 넘지 못하고 동작하지 않는다. 이후 ${I}_{{CB}11}$의 전류가 기준 전류인 1kA를 넘어 CB11이 고장이 발생하고 20.41ms 후에 동작하였다. PCC1에 분산전원 연계로 인해 첫 번째로 동작해야하는 CB12가 동작하지 못하고 CB11이 후비보호로 동작하였다. CB12가 오부동작하는 상황이 발생하였다.