2.1 FIE 기반 고장 탐지 기법

FIE는 배전선로에 설치되어 전류 방향 변화를 기반으로 고장의 발생 여부와 방향을 판단한다. 일반적으로 FIE는 고장 전후의 전류 방향을 분석하여 수식 (1)과 같이 순방향(1), 미동작(0), 역방향(-1)의 세 가지 상태 값으로 분류하며, 각 장치에서 얻어진 상태 값들의 조합을 통해 고장 후보 위치를 추정한다.

구체적인 절차는 다음과 같다. 먼저 정상 운전 상태에서의 전류 방향을 기준으로 고장 발생 시 전류 방향 변화를 감지한다. 이후 이 정보를 바탕으로 FIE 상태 값을 재정의하고, 상태가 순방향에서 미동작으로 변화하는 지점을 기준으로 고장 후보를 탐색한다. 마지막으로 병렬 경로가 존재하지 않는 단말부 노드를 최종 고장 위치로 결정하게 된다.

이 방식은 구조가 단순하고 직관적이라는 장점을 지니며 특정 조건에서는 효과적인 성능을 발휘한다. 그러나 약한 고장전류가 흐르거나 인근에 분산전원이 연결된 경우 전류 방향이 분산되거나 역전되어 상태 해석 오류가 발생할 수 있고, FIE가 설치되지 않은 구간에서는 상태 변화 정보를 얻을 수 없어 고장 탐지가 불가능하다. 또한 망형 배전계통처럼 전류가 다중 경로로 분산되는 경우 단방향 전류 흐름만으로는 정확한 고장 위치 판정이 어렵다. 따라서 FIE 기반 방식은 방사형 계통에서는 일정 수준의 성능을 기대할 수 있으나, 망형 구조나 다양한 운전 조건이 존재하는 환경에서는 구조적 한계가 뚜렷하게 나타난다.

2.2 머신러닝 기반 고장 탐지 기법

제안된 머신러닝 기반 고장 탐지 기법은 그림 1에 제시된 순서도와 같이 크게 데이터 구축 단계와 실시간 탐지 단계로 구분된다. 데이터 구축 단계에서는 다양한 시뮬레이션을 통해 학습용 데이터셋을 생성하고 모델을 학습시키는 과정을 수행하며, 실시간 탐지 단계에서는 학습된 모델을 기반으로 실시간 계측 데이터를 입력받아 고장 위치를 예측한다. 또한, 계통 토폴로지가 변경되는 경우, 이를 반영하기 위해 데이터 구축 과정을 반복 수행할 수 있도록 설계하였다.

그림 1. 머신러닝 기반 고장 탐지 절차 순서도

Fig. 1. Flowchart of the machine learning-based fault detection procedure

먼저 데이터 구축 단계는 배전계통 해석 프로그램을 활용한 시뮬레이션 기반 데이터셋 생성으로부터 시작된다. 배전계통해석 소프트웨어를 활용하여 다양한 운전 조건과 고장 시나리오를 시뮬레이션하고, 이를 통해 FIE 상태 값, 선로 전류, 부하 전력, 분산전원 출력, 고장 저항 등 고장 위치 탐지에 필요한 주요 특성을 수집한다. 이후 추출된 특성들은 데이터 전처리 과정을 거쳐 정규화되며, 불균형 클래스 문제를 완화하기 위한 샘플링이 수행된다. 이렇게 전처리된 데이터는 학습, 검증, 테스트 세트로 분할되어 머신러닝 모델 학습에 활용된다. 각 샘플은 수식 (2)와 같이 정의된 특징 벡터로 표현된다.

여기서 I l i n e 은 선로 전류의 RMS 값, S F I E 는 각 선로의 FIE 상태 값, P l o a d 는 노드 부하 전력, P D G 는 분산전원 출력, R f 는 고장 저항을 의미한다. 출력 라벨 y i 는 고장이 발생한 버스(또는 고장 구간)를 나타낸다.

XGBoost 모델의 최종 예측은 다수의 결정트리를 결합하여 수식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 f k 는 k번째 결정트리, $\tau$는 가능한 트리 함수의 집합을 의미한다. 학습 과정은 손실 함수와 정규화 항으로 구성된 목적함수인 수식 (4)를 최소화하는 방식으로 이루어진다.

식 (4)에서 l ( y i , y i ^ ) 는 예측값과 실제값의 차이를 계산하는 손실 함수이며, Ω ( f k ) 는 트리의 깊이와 잎 노드 수 등을 고려한 정규화 항으로, 모델 복잡도를 제어하고 과적합을 방지하는 역할을 한다.

모델 학습에는 실시간 탐지를 전제로 운전 단계에서 갱신된 입력 벡터를 즉시 예측에 사용해야 하므로, XGBoost 분류기를 사용한다. 제시한 데이터 구성과 시나리오에서 XGBoost는 짧은 추론 시간과 안정적인 성능을 제공하며, 운영 단계의 적용에 적합하다. XGBoost는 여러 약한 분류기(결정트리)를 반복적으로 학습하여 오차를 보정하는 방식으로 동작하며, 비선형성이 강한 입력 변수 간 상호작용을 효과적으로 반영할 수 있다. 학습된 모델은 검증 데이터를 활용해 성능을 평가받고, 하이퍼파라미터 최적화 과정을 통해 일반화 성능이 보장된다. 최종적으로 생성된 모델은 실시간 고장 탐지에 활용할 수 있는 상태로 저장된다. 만약 계통에서 토폴로지 변경이 발생하면, 순서도의 “토폴로지 변화” 단계 조건에 따라 데이터 구축 과정을 반복 수행하여 새로운 계통 구조에 적합한 모델을 재학습하게 된다.

실시간 탐지 단계에서는 운전 중 계측 데이터를 앞서 정의한 입력 벡터 형식으로 동일한 시간 구간 단위로 주기적으로 갱신하여 모델에 전달한다. 모델은 갱신된 입력을 사용해 고장 발생 여부와 고장 버스를 예측하며, 결과는 운영자에게 제공되거나 보호·제어 시스템과 연계되어 실시간 대응에 활용된다.

따라서 제안된 기법은 기존 FIE 방식처럼 단순한 전류 방향 정보에만 의존하지 않고, 다변량 운전 정보를 종합적으로 활용함으로써 다양한 계통 조건에서도 높은 신뢰성의 고장 위치 추정을 가능하게 한다. 특히 고임피던스 고장, 분산전원으로 인한 역조류, 루프망에서의 전류 분산과 같은 기존 방식이 취약한 상황에서도 안정적인 탐지가 가능하며, 계통 구조가 변경되더라도 반복 학습을 통해 유연하게 대응할 수 있다는 점에서 실계통 적용성이 높다.

2.3 데이터셋 구축 방법

머신러닝 모델 학습에 활용되는 데이터셋은 시뮬레이션을 반복 수행하여 구축하였다. 각 시나리오별로 고장 발생 여부, 위치, 저항 값, 분산전원 출력, 부하 수준 등을 조합하여 다양한 조건을 생성하였다. 각 케이스에 대해 동일 시점에서 선로별 FIE 상태, 전류 크기, 노드별 부하 및 발전 출력, 고장 저항 값을 일괄 추출하여 동시성을 확보하였으며, 이러한 특성들은 2.2절에서 정의한 입력 벡터 x i 로 표현된다. 전체 데이터셋은 입력 행렬 X 와 출력 벡터 Y 의 쌍으로 구성되며, 이는 수식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 N 은 전체 샘플 수를 의미하며, x i 는 i번째 입력 벡터, y i 는 해당 샘플의 출력 라벨을 나타낸다. 출력 라벨은 고장이 발생한 버스 번호로 정의되며, 고장이 없는 경우에는 y i = 0 으로 설정하여 정상 클래스로 분류하였다.

데이터셋은 학습, 검증, 테스트 세트로 분할하였으며, 분할 비율은 수식 (6)과 같다.

클래스 불균형 문제가 발생하지 않도록 고장 위치별 샘플 수를 균형 있게 조정하였다. 또한 데이터 전처리는 최소한의 범위에서 수행하여 물리적 의미가 훼손되지 않도록 하였으며, 정규화와 노이즈 제거를 통해 학습 안정성을 확보하였다. 이와 같이 구축된 데이터셋은 단순한 FIE 논리 기반 탐지 결과와 머신러닝 모델 성능을 정량적으로 비교할 수 있는 기반을 제공한다.

3.1 시뮬레이션 환경 및 시험 계통 구성

본 논문의 성능 검증은 IEEE 34-node 시험계통을 기반으로 수행하였다. 해당 계통은 미국 애리조나 지역의 실제 배전망을 바탕으로 구축된 모델로, 정격 전압은 24.9 kV이며 장거리 간선, 1/2/3상 혼재, 전압조정기 및 콘덴서 제어기를 포함하고 있어 불평형 및 전압 변동 특성이 잘 나타난다. 이러한 특성은 국내 22.9 kV 배전계통과 유사하여 다양한 고장 상황과 운전 조건을 현실적으로 모사할 수 있다는 장점이 있다.

본 논문에서는 IEEE 34-node 기본 계통을 그대로 활용하지 않고, 목적에 맞게 일부를 수정하였다. 먼저, 848번 노드에 1000 kVA 용량의 분산전원을 추가하여 분산전원 보급률 증가에 따른 역조류 상황을 재현할 수 있도록 하였다. 또한, 826번 노드와 858번 노드 사이에 개폐 가능한 스위치를 추가하여, 계통을 루프 구조로 운전할 수 있도록 구성하였다. 이를 통해 루프망에서 고장전류가 다중 경로로 분산되는 상황을 모사할 수 있으며, 기존 FIE 기반 탐지 방식이 취약한 조건을 검증할 수 있다.

그림 2. IEEE 34-node 테스트 계통 단선도

Fig. 2. Single-line diagram of the IEEE 34-node test feeder

그림 2는 본 논문에서 사용한 IEEE 34-node 시험계통의 단선도를 나타낸다. 그림에는 추가된 분산전원의 위치와 루프 구성을 위한 스위치가 표시되어 있으며, 이를 바탕으로 다양한 고장 시나리오를 적용하였다.

3.2 시뮬레이션 시나리오 설계

머신러닝 기반 고장 탐지 기법의 성능을 다양한 운전 조건에서 검증하기 위해 본 논문에서는 대표적인 시나리오를 설계하였다. 각 시나리오는 기존 FIE 기반 방식의 한계를 드러낼 수 있는 조건과 현실적인 계측 환경을 반영하도록 구성하였다. 표 1은 시뮬레이션 시나리오이다.

Case 1은 모든 노드에 계측 장비가 설치된 이상적인 환경을 가정하며, 기존 FIE 기반 방식이 탐지 성능 확보에 취약한 세 가지 상황을 포함한다.

첫째, 고임피던스 고장은 고장전류의 변화가 매우 작아 대부분의 FIE가 동작하지 않아 고장의 존재 자체를 검출하기 어려운 경우이다. 둘째, 분산전원의 출력이 과도하게 증가하면 역조류가 발생하여 일부 구간의 전류 방향이 반전되고, 이로 인해 FIE가 잘못된 방향 정보를 제공하여 고장 위치를 혼동하게 된다. 셋째, 루프 구조에서 고장이 발생하면 고장전류가 여러 경로로 분산되어 일부 구간의 전류 변화가 미미하거나 반대 방향으로 나타나 기존 방식으로는 정확한 고장 위치를 특정하기 어렵다.

본 시나리오는 이러한 복잡한 조건에서 머신러닝 모델이 고장 위치를 얼마나 정확하게 판별할 수 있는지를 검증하는 것을 목적으로 한다.

Case 2는 실제 배전계통을 반영하여 일부 노드에만 계측 장비가 설치된 제한적인 환경을 고려한다. 전체 노드 수 대비 계측 장비 설치 비율을 10%, 30%, 50%로 달리하여 탐지 성능을 비교하였으며, 이 경우 모델은 고장 노드가 아닌 계측 지점을 기준으로 한 고장 구간을 탐지한다. 본 시나리오는 관측 인프라가 제한된 조건에서 제안 기법의 적용 가능성과 성능 변화를 검증하는 데 목적이 있다.

4.1 Case 1 시뮬레이션 결과

Case 1은 모든 노드에 계측 장비가 설치된 이상적인 환경을 가정하여, 기존 FIE 기반 탐지 방식이 취약한 조건에서 제안된 머신러닝 기법의 성능을 검증한다. 고장은 1선지락(SLG, Single Line-to-Ground) 고장을 대상으로 한다.

그림 3. 고임피던스 고장 조건에서의 FIE 상태

Fig. 3. FIE status under high-impedance fault condition

그림 3은 888번 노드에서 고임피던스 고장이 발생하는 경우를 보여준다. 이때 고장 저항이 높아 S/S로부터 흐르는 고장전류가 일반적인 고장 상황보다 매우 작게 나타나며, 정상 상태 전류와의 차이가 크지 않아 FIE는 고장 전류를 검출하지 못하고 부동작을 보인다. 반면 머신러닝 기반 기법은 다변량 특성을 활용하여 정확히 888번 노드를 고장 지점으로 판별한다.

그림 4. 역조류 발생 조건에서의 FIE 상태

Fig. 4. FIE status under reverse power flow condition

그림 4는 860번 노드에서 고장이 발생하고 분산전원의 발전량 증가로 역조류가 형성되는 조건을 나타낸다. 일부 구간에서 전류 방향이 반전되면서 FIE는 잘못된 방향 정보를 제공하여 고장 위치를 혼동한다. 그러나 머신러닝 기반 기법은 분산전원 출력과 선로 전류 패턴을 동시에 고려하여 정확하게 860번 노드를 고장 지점으로 판별한다.

그림 5. 루프 구조 고장 조건에서의 FIE 상태

Fig. 5. FIE status under loop fault condition

그림 5는 루프 구조에서 854번 노드에 고장이 발생하는 경우를 보여준다. Switch가 개방(Open) 상태일 때는 고장전류가 824–828 선로로 집중되지만, Switch를 폐로(Close)하면 고장전류가 824–826 선로로 분산되어 각 선로 전류가 감소한다. 이로 인해 일부 구간의 FIE는 동작하지 않아 고장 위치 판별이 불확실해진다. 반면 머신러닝 기반 기법은 분산된 전류 패턴을 고려하여 정확히 854번 노드를 고장 지점으로 식별한다.

앞서 제시한 세 가지 조건에 대한 결과를 종합하면, 기존 FIE 기반 탐지 방식은 고장전류가 작거나 방향이 왜곡되는 경우에 부동작 또는 오동작을 나타내어 고장 위치를 정확히 특정하지 못한다. 반면 머신러닝 기반 탐지 기법은 다양한 운전 특성을 활용하여 실제 고장 노드를 안정적으로 판별한다. 표 2는 각 상황별 고장 위치 탐지 결과를 정리한 것이다.

FIE 기반 방식은 상황에 따라 고장 위치를 정확히 특정하지 못하거나 다수의 후보를 제시한다. 반면 제안된 머신러닝 기반 기법은 모든 조건에서 실제 고장 노드를 정확히 탐지하며, 복잡한 계통 운전 상황에서도 높은 신뢰성을 확보한다. 이러한 결과는 머신러닝 기법이 기존 방식의 한계를 효과적으로 극복할 수 있음을 보여준다.

4.2 Case 2 시뮬레이션 결과

Case 2는 실제 배전계통과 유사하게 일부 노드에만 FIE 장비가 설치된 환경을 가정한다. 모든 노드가 계측되는 이상적인 조건과 달리, FIE 설치 지점이 제한되면 고장 탐지는 개별 노드 단위가 아니라 구간 단위로 이루어진다. 따라서 FIE 장비 보급률은 탐지 성능에 직접적인 영향을 미치며, 보급률이 낮을수록 탐지할 수 있는 구간이 줄어들고 오탐지 가능성이 증가한다.

그림 6. IEEE 34-node 테스트 계통의 구간 분할 결과

Fig. 6. Section division of the IEEE 34-node test feeder

그림 6은 본 논문에서 정의한 IEEE 34 노드 시험계통의 구간 분할 결과를 보여준다. 총 17개의 구간으로 나누어지며, 각 구간은 분기점 및 종단점을 기준으로 정의된다. 이러한 구간 분할을 토대로, 계측 장비 설치 비율을 10%, 30%, 50%로 설정하여 고장 구간 탐지 성능을 비교하였다.

그림 7. FIE 설치 비율 10% 조건에서의 계측 지점 배치

Fig. 7. Placement of measurement points with 10% FIE penetration

그림 7은 10% 설치 조건으로, 관측 지점이 808, 816, 832, 836 네 곳에만 존재한다. 관측 지점이 적어 구간이 크게 묶이면서 세부 구간 구분이 불가능한 경우가 발생한다. 예를 들어, 824–826과 854–856 구간은 상위 구간인 816–832와 구분되지 않으며, 858–864와 834–848 구간도 상위 구간인 832–836과 혼동된다. 또한 모든 종단점 구간은 관측할 수 없다. 결과적으로 17개 구간 중 12개가 탐지 불가능하여, 정확도는 약 29.4%이다.

그림 8. FIE 설치 비율 30% 조건에서의 계측 지점 배치

Fig. 8. Placement of measurement points with 30% FIE penetration

그림 8은 30% 설치 조건으로, 주요 분기점에 계측 장비가 배치되어 상위 구간과의 혼동 문제는 해소된다. 그러나 종단부에 계측 장비가 부재하므로 말단 구간은 여전히 탐지할 수 없다. 따라서 17개 구간 중 8개만이 탐지 불가능하며, 정확도는 약 52.9%로 향상된다.

그림 9. FIE 설치 비율 50% 조건에서의 계측 지점 배치

Fig. 9. Placement of measurement points with 50% FIE penetration

그림 9는 50% 설치 조건으로, 모든 분기점과 종단점에 계측 장비가 설치된 경우이다. 이때는 모든 구간에서 관측할 수 있어 17개 전 구간에 대해 탐지가 이루어지며, 정확도가 100%에 도달한다.

표 3은 계측 장비 보급률에 따른 구간 탐지 성능을 정리한 것이다. 보급률이 10%에서 50%로 증가할수록 탐지할 수 있는 구간 수가 5개에서 17개로 확대되며, 이에 따라 정확도가 단계적으로 개선된다. 특히 30% 조건에서는 분기점 단위의 구간 탐지가 가능해져 중간 수준의 성능을 확보하고, 50% 조건에서는 종단부까지 포함하여 전 구간을 탐지할 수 있다. 이러한 결과는 계측 인프라 확충이 곧바로 고장 탐지 정확도의 향상으로 이어진다는 점을 뚜렷하게 보여준다.