2.1 활용 데이터
본 연구에 사용된 부하 데이터는 한국전력공사(KEPCO)에서 운영 중인 SOMAS(Substation Operation Management System)를
통해 수집되었다. SOMAS는 변전소 설비의 운전 상태를 실시간으로 계측 및 기록하는 시스템으로, 특히 배전선로 인출부에 설치된 차단기(Circuit
Breaker, CB)를 통해 해당 선로의 전체 유효전력을 30초 간격으로 계측하고 있으며, 이 데이터는 1시간 단위로 저장·관리된다. 이러한 특성을
고려하여, 본 연구에서는 충청북도 서청주 변전소에 연결된 강외 배전선로에서 2015년 1월부터 2019년 12월까지 약 5년간 수집된 1시간 간격의
부하 시계열 데이터를 사용하였다. 강외 배전선로는 상업지역과 주거지역이 혼재된 특성을 가지며, 이에 따라 시간대별 부하 변동성뿐만 아니라 계절성(seasonality),
주중·주말 간 부하 차이, 특정 시기의 특이 패턴 등 다양한 시간적 요인이 내포되어 있다.
또한, 기존의 장기 부하예측 연구에서는 예측 정확도를 높이기 위해 기온, 습도, 달력 정보 등 다양한 외생 변수를 입력에 포함하는 경우가 많다. 이러한
방식은 국가 또는 지역 단위의 거시적 수요 예측이나 단일 건물·가정과 같은 특정 수요처를 대상으로 할 때는 일정한 성과를 보일 수 있다. 그러나 배전선로
단위의 부하예측에서는 실 계통 적용 가능성과 운용 효율성 측면도 함께 고려되어야 한다. 특히 외부 기상 데이터를 연계하는 경우, 단순한 입력 변수
추가만으로는 예측 성능이 보장되지 않으며, 해당 변수의 기여도 분석 및 정합성 검증이 선행되어야 한다. 이로 인해 모델의 복잡성은 증가하고, 현장
적용 시 운용이 어려워질 수 있다. 이러한 한계를 고려하여, 본 연구에서는 외생변수를 사용하지 않고 해당 배전선로의 부하값만을 입력으로 사용하였다.
이와 같은 단순화된 입력 구조는 예측 변수의 신뢰성과 해상도를 확보하는 동시에, 실 계통 적용 시 데이터 취득 용이성과 운용 간결성을 높이는 데 유리하다.
2.2 제안 NLinear 기반 부하예측 방법
본 연구에서는 장기 부하예측에서 자주 발생하는 분포 이동(scale shift), 이상치(outlier) 민감성, 반복 예측 시 누적되는 오차 문제를
해결하기 위하여, 선형 구조의 단순성을 유지하면서도 사후 보정을 통해 안정성과 정확도를 향상시키는 NLinear 기반 부하예측 방법을 제안한다. 제안
방식은 크게 데이터 전처리 및 정규화, NLinear 기반 예측, 강건 손실함수 학습, 그리고 사후 보정 단계로 구성된다.
1) 데이터 전처리 및 정규화
실제 부하 시계열은 추세, 계절성, 극값 등 다양한 변동성을 내포하고 있어 학습 과정에서 불안정성을 유발할 수 있다. 이러한 문제를 완화하기 위해
본 연구에서는 로그 변환과 표준화 과정을 수행하고, 극값에 대해서는 윈저라이징(Winsorization) 기법을 적용하였다. 윈저라이징은 데이터의
양 끝단에 위치한 극단값을 일정 백분위수 값으로 치환하여 분포 내에 포함시키는 방법으로, 이상치를 제거하지 않고 완화한다는 점에서 단순 절단 기법과
구분된다. 이러한 과정은 데이터 분포의 왜도를 줄이고 이상치가 평균 및 분산에 미치는 영향을 제한함으로써, 모델 학습이 극단적인 관측치에 의해 왜곡되는
것을 방지한다. 또한 원 데이터의 크기와 범위를 유지하면서도 안정적인 통계적 특성을 확보할 수 있다는 점에서 예측 모델의 일반화 성능을 향상시키는
장점이 있다[13]. 이를 통해 데이터의 스케일 차이를 제거하여 학습 안정성을 확보한다. 정규화된 데이터는 (1)과 같이 정의된다.
여기서, $x_{t}$는 $t$시점에서 전처리된 배전선로 부하데이터, $y_{t}$는 $t$시점의 원시 배전선로 부하데이터, $\mu$, $\sigma$는
각각 학습 데이터 구간의 평균과 표준편차를 의미한다. 즉, 식 (1)은 입력 데이터의 크기를 표준화하여 학습 모델이 특정 구간의 값 크기에 영향을 덜 받도록 하는 과정이다.
2) NLinear 기반 예측 모델
예측 모델은 단순하지만 해석가능성이 높은 NLinear 구조를 채택하였다. NLinear는 입력 길이 $L$의 과거 시계열을 기반으로, 미래 $H$
시점의 부하를 직접 예측(direct forecasting)하는 구조를 가진다. 직접 예측 방식은 반복 예측(iterative forecasting)과
달리 각 시점에 대한 오차가 누적되지 않아 장기 수평선에서 안정적인 결과를 제공한다는 장점이 있다[14]. 이러한 특성에 따라 Syed 등[15]은 NLinear 기법을 이용한 전력부하 예측 성능을 분석한 연구를 수행하기도 하였다. 이를 수식으로 표현하면 (2)와 같다.
여기서 $x=(x_{t-L+1},\: ...,\: x_{t})$는 입력 시계열 구간을 나타내며, $\omega_{h}$와 $b_{h}$는 각각 예측
수평선 $h$에 대한 가중치와 편향이다. 식 (2)와 같이 NLinear는 단순한 선형 조합이지만, 각 수평선별 파라미터를 독립적으로 학습함으로써 예측 구간별 특성을 반영할 수 있다는 장점이 있다[16].
3) 혼합 손실 함수(Huber loss, SMAPE)
모델 학습을 위해, 본 연구는 이상치에 강건한 Huber 손실과 상대적 오차를 반영하는 대칭형 MAPE(SMAPE)를 혼합한 손실 함수를 설계하였다.
Huber 손실은 오차 $r=y-\hat{y}$가 작을 때는 제곱오차(MSE)처럼 매끄럽게 학습을 유도하고, $| r | >\delta$의 큰 오차
구간에서는 절대오차(MAE)처럼 선형으로 증가하여 이상치에 대한 영향력을 제한한다. 즉, $\delta$를 경계로 한 구간별 손실 설계로 강건성과
미분가능성을 동시에 확보한다는 장점이 있다[17]. 또한, SMAPE는 상대오차 기반 지표로, 절대 단위의 크기·스케일에 의존하지 않고 스케일 불변성을 가진다. 또한 분모에 실측 절댓값 및 예측
절댓값의 평균을 사용함으로써 과소예측에 유리하게 작용할 수 있는 MAPE의 비대칭성을 완화할 수 있다는 장점이 있다[18]. 아울러 본 논문에서 적용한 Huber 손실 및 SMAPE 혼합 손실함수의 각 시점별 손실은 (3)와 같이 정의된다. 여기서, $y$는 원시 배전선로 부하데이터, $\hat{y}$는 LNinear에 의해 예측된 배전선로 부하데이터, $\delta$는
전환 임계값, $\alpha$는 Huber 손실과 SMAPE 손실의 가중치 설정값을 의미한다. 아울러 본 연구에서는 휴리스틱 분석을 통해 $\delta
=2.0,\: \alpha =0.7$로 설정하였다.
Huber 손실은 큰 오차가 발생하는 구간에서 민감도를 낮추어 이상치의 영향을 억제하며, SMAPE는 부하 수준의 크기에 따라 상대적인 오차를 평가한다.
따라서 식 (3)은 극값과 계절적 부하 차이를 동시에 고려하여 장기 예측 안정성을 높이는 역할을 한다.
4) 사후 보정(Post-hoc Calibration)
단순 선형 구조의 예측은 기본 패턴을 잘 포착하더라도, 운영 중 분포 이동과 편이, 그리고 시간대에 따른 오차 구조의 이질성이 잔존할 수 있다. 학습을
다시 수행하지 않고도 이러한 잔여 오차를 줄이는 사후 보정(post-hoc calibration)은, 기상·수문 등의 예측 분야에서 예측의 편향과
분산을 교정하여 신뢰도를 개선하는 방법으로 널리 쓰여 왔다[19]. 이러한 사후 보정 방식의 장점은 ① 학습–추론 분리를 통해 재학습 비용 없이 최신 분포로의 적응을 가능케 하고, ② 저차원 보정 계수로 해석가능성을
확보하며, ③ 예측 시간대 등 조건부 맥락에 따른 오차 구조를 명시적으로 모델링할 수 있다는 점에 있다[19],[22].
이에 따라 본 연구에서는 대표적으로 잘 알려진 네 가지 방식의 사후 처리 방식을 적용하여 각 방법별 성능 개선을 분석하였다. 각각은 실측 부하데이터와
예측 부하데이터의 쌍($y,\: \hat{y}$)을 이용하였으며 (5)~(8)를 따라 계산된다. 배율 보정은 분포 이동이 주로 규모 변화에서 비롯될 때 유효한 간결한 보정이다. 기후·수문 분야의 다수 연구에서 배율 보정이 월·계절
스케일의 응용에서 간단하면서도 효과적임이 보고되었다[20]. 편이 보정은 평균 차이를 상수로 교정하는 가법(additive) 편이 보정으로, 배율 보정과 함께 가장 기본적인 편향 제거 수단이며, 양자매핑(quantile
mapping)과 같은 분포 보정법의 핵심 구성요소로도 널리 활용된다[21]. 선형 보정은 배율과 편이를 동시 교정해 수준·규모 변동이 혼재할 때 탄력적으로 대응하는 방식이다. 분포 전반을 맞추는 보정 방식과 대비해 계수
수가 적고 해석이 직관적이라는 장점이 있다[21]. 시간대별 편이 보정은 일 패턴에 따른 시간대 조건부 평균 편차를 모형화하여 반복적으로 나타나는 시간대별 체계적 오차를 줄이는 방식이다[22]. 이상의 후처리 방법은 검증 연도의 예측치–실측치에서 (3)의 혼합 손실 함수를 이용한 수치최적화로 효용성을 추정하였다.
2.3 제안 NLinear 기반 부하예측 방법의 검증
본 절의 검증은 두 가지에 초점을 둔다. 첫째, 동일한 데이터·전처리·분할 조건에서 NLinear가 장기 부하예측의 기준선으로서 충분한 성능과 안정성을
갖추는지를 분석하고자 한다. 둘째, 학습된 예측치에 소수의 계수만 적용하는 사후보정이 모델 재학습 없이도 편이·스케일 오차를 실질적으로 감소시키는가를
확인하고자 한다. 모든 실험은 공정 비교를 위해 동일 전처리(로그–표준화–윈저라이징), 동일 분할(학습 2015–2018, 보정계수 적합 2018,
평가 2019), 동일 입력(외생변수 미사용)에서 수행하였다.
비교 대상은 NLinear, LSTM, Autoformer로 구성하였다. LSTM은 게이트 구조를 통해 단기·중기 시점 의존성을 학습하는 순환신경망의
대표 모델로, 시계열 예측 문헌에서 사실상 표준 기준선으로 활용되어 왔다. Autoformer는 분해(decomposition)와 자기상관(autocorrelation)
메커니즘을 결합한 장기 예측용 Transformer 계열로, 최근 장기 시계열 예측에서 널리 보고되는 구조이다. 두 모델은 각각 RNN 계열과 Transformer
계열을 대표하므로, 단순 선형 직접예측인 NLinear의 선택 타당성을 평가하는 데 적절한 대비군을 제공한다. 또한 NLinear 예측치에 대해 네
가지 사후보정(배율, 편이, 선형, 시간대별 편이)을 적용하여 후처리의 독립적 기여를 정량화하였다. 각 방법에 대하여 전술한 강외 배전선로를 대상으로
검증한 결과는 표 1에 나타내었다.
표 1은 제안 방법의 보정 효과와 비교 모델의 기준 성능을 종합적으로 보여준다. 먼저 별도의 후처리를 적용하지 않은 NLinear(base) 대비 사후
보정 적용 시 모든 지표가 전반적으로 개선되었다. 그중 배율 보정(scale)은 MAE 0.5922에서 0.5687(약 4.0% 감소), NRMSE
0.2424에서 0.2316(약 4.5% 감소), MAPE 18.79%에서 17.72%(약 5.7% 감소)로 가장 일관된 개선을 보였다. 선형 보정(affine)은
RMSE 약 6.0% 감소 및 Huber 손실 약 10.6% 감소라는 측면에서 최저치를 기록했으나, 파라미터 수가 증가한다는 점을 고려하면 간결성
대비 이익은 배율 보정 방식에 비해 제한적이다. 편이 보정(shift)과 시간대별 편이 보정(hour)은 MAE·NRMSE·MAPE에서 소폭의 개선을
제공하였으며, 특히 hour는 일중 편차 완화라는 보조적 이점을 확인하였다. 외부 비교군과의 상대 성능을 보면, NLinear(scale)은 LSTM
대비 MAE 약 24.2%, MAPE 약 33.0% 낮았고, Autoformer 대비로는 MAE 약 41.4%, MAPE 약 47.7% 낮아, 단순
직접예측 구조에 사후보정을 결합한 접근의 경쟁력을 확인할 수 있다. 종합하면, 보정 방법 중에서는 배율 보정이 가장 적은 파라미터로 가장 균형 잡힌
성능 개선을 제공하였다. NLinear, NLinear-배율보정, LSTM, Autoformer에 대한 시계열 시각화 분석 결과는 그림 1–4에 제시하였다.
표 1. 각 방법별 부하예측 결과(강외 배전선로 부하데이터 대상)
Table 1. Comparison of Load Forecasting Methods for the Gangoe D/L
|
사용모델
|
MAE
|
Huber
|
RMSE
|
NRMSE
|
MAPE[%]
|
|
NLinear(base)
|
0.5922
|
0.3240
|
0.8166
|
0.2424
|
18.7881
|
|
NLinear(scale)
|
0.5687
|
0.2975
|
0.7800
|
0.2316
|
17.7155
|
|
NLinear(shift)
|
0.5813
|
0.3103
|
0.7980
|
0.2369
|
18.0735
|
|
NLinear(affine)
|
0.5695
|
0.2898
|
0.7680
|
0.2280
|
18.4523
|
|
NLinear(hour)
|
0.5817
|
0.3093
|
0.7964
|
0.2364
|
18.1573
|
|
LSTM
|
0.7507
|
0.4219
|
0.9258
|
0.2748
|
26.4614
|
|
Autoformer
|
0.9712
|
0.6843
|
1.1856
|
0.3519
|
33.8609
|
그림 1. 강외 배전선로 부하예측 결과: 실측값 vs. NLinear
Fig. 1. Gangoe Feeder Load Forecast: Actual vs. NLinear
그림 2. 강외 배전선로 부하예측 결과: 실측값 vs. NLinear(배율 보정)
Fig. 2. Gangoe Feeder Load Forecast: Actual vs. Scaled NLinear
그림 3. 강외 배전선로 부하예측 결과: 실측값 vs. LSTM
Fig. 3. Gangoe Feeder Load Forecast: Actual vs. LSTM
그림 4. 강외 배전선로 부하예측 결과: 실측값 vs. Autoformer
Fig. 4. Gangoe Feeder Load Forecast: Actual vs. Autoformer
연간 시계열 시각화 결과를 종합하면, Autoformer는 1–3월 구간에서 진폭이 과도하게 크게 나타나고, 7–8월 저부하 구간에서도 수준이 높게
유지되어 4–6월과 9–10월 전환기에 걸쳐 스케일·편이 오차가 누적되는 경향이 뚜렷하다. LSTM 또한 일중 변동성은 잘 포착하였으나 계절 규모
변화에 대한 반응이 부족하여 1–3월 구간에서는 과대 추정이, 7–8월 구간에서는 과소 추정이 반복적으로 나타났다. 이에 비해 NLinear는 연간
추세와 계절 진폭을 안정적으로 추종하며 극값 구간에서의 오차 폭이 비교 모델 대비 상대적으로 작은 것을 확인할 수 있다. 다만, NLinear와 NLinear에
배율 보정을 적용한 경우 모두 실측과 높은 정합성을 보이면서 시각적으로는 두 결과 간 차이를 명확히 구분하기 어렵다. 따라서 보정 적용에 따른 효과를
세부적으로 확인하기 위해, 실측 대비 오차 분포를 제시한 그림 5에서 추가 분석을 수행하였다.
그림 5. 실측값과 예측값의 비교 분석: NLinear vs. NLinear(배율 보정)
Fig. 5. Forecast Comparison: NLinear vs. Scaled NLinear
그림 5의 시간대별 오차 분포에서는 NLinear-Base 대비 NLinear+배율보정(scale)의 오차가 전반적으로 하향 이동하는 양상이 확인된다. 이러한
변화는 보정이 잔존 편이를 흡수한 결과일 수 있으나, 단순히 분포가 이동한 것만으로는 실제 성능이 개선되었는지를 명확히 판단하기 어렵다. 따라서 표 1의 정량적 성능 지표를 함께 고려하였다. 표 1에 따르면, 배율 보정을 적용한 경우 MAE, RMSE, MAPE 등 모든 지표가 개선되었으며, 이는 오차의 하향 이동이 단순한 과보정이 아니라 평균
수준의 정확도 향상으로 이어졌음을 의미한다. 종합하면, 시각화 분석에서 확인된 오차 분포의 체계적 이동과 성능 지표의 일관된 개선을 통해, 제안한
사후보정 기법이 NLinear 예측의 편이와 변동성을 효과적으로 완화하여 예측 신뢰성을 높인다는 점을 검증할 수 있었다.